每年年底分別償還$250,000，發行時的市場有效利率為 10%。試問在採用有效利息 法之下，大華公司 x2 年 12 月 31 日應付公司債之帳面金額為多少？

#1

2 大華公司於 X1 年 1 月 1 日發行面額$1,000,000，利率 8%，5 年期的公司債。該公司債每年年底付息一次， 並已於 X2 年至 X5 年每年年底分別償還$250,000，發行時的市場有效利率為 10%。試問在採用有效利息 法之下，大華公司 X2 年 12 月 31 日應付公司債之帳面金額為多少？
(A)$724,343
(B)$725,626
©$726,502
(D)$726,633

此題現值要怎麼算
計算過程請教

#2

分期償還公司債就如同好幾個到期日不同之定期償還公司債合併

X1/1/1公司債發行價格：
X2年底償還(到期)的250,000： 250,000×8%×P(2,10%)+250,000×p(2,10%)=241,322
X2年底償還(到期)的250,000： 250,000×8%×P(3,10%)+250,000×p(3,10%)=237,566
X2年底償還(到期)的250,000： 250,000×8%×P(4,10%)+250,000×p(4,10%)=234,151
X2年底償還(到期)的250,000： 250,000×8%×P(5,10%)+250,000×p(5,10%)=231,046
以上加總----------------------------------------------------------------------------------=944,085

---------------------------------------------------------------------------↓上期餘額+折價攤銷-償還公司債
--------------現金利息----利息費用—折價攤銷----償還公司債—公司債餘額
X1/1/1：-----------------------------------------------------------------944,085
X1/12/31：80,000-------94,409-----14,409------------------------958,494
X2/12/31：80,000-------95,849-----15,849-------250,0000-----724,343
----------------------------------------------------------------------------↑958,494+15,849-250.000

#3

怎麼都X2年底???
???

#4

另外想問 250,000×8%×P(2,10%)+250,000×p(2,10%)=241,322
這個算法一直不懂
為何要這樣折現?!!

#6

sorry~~>"<
忘了改數字，應是
X2年底償還…
X3年底償還…
X4年底償還…
X5年底償還…

因為公司債的價值是未來預期現金流量的 折現值：
利息×年金現值+面額×複利現值